Frequenz-Berechn.  einer beliebigen Skala 1

Modulare Synthesen / Elektronische Musik

Neben unserer chromatischen Tonleiter mit 12 Halbtönen gibt es noch andere Tonsysteme bzw. man kann beliebige konstruieren. So kann man etwa eine Skala berechnen, die aus 7 oder 22,5 Stufen (oder aus wie vielen auch immer) innerhalb einer Oktave besteht. Für die Berechnung der einzelnen Stufen bietet sich folgende Formel an:     Ft = 2 t/s * FA Ft ist die Frequenz des gesuchten Tons, t ist die Tonstufe (z.B. t = 4 bei der 4. Stufe bezogen auf die Ausgangsfrequenz) s ist die Skala (z.B. s = 7 bei einer 7-stufigen), FA ist die Ausgangsfrequenz (z.B. a mit 220 Hz). Ein Beispiel: Die Tonleiter soll 7 Stufen haben und berechnet wird die 4. Stufe. Die Ausgangsfrequenz ist 220 Hz.     F4 = 2 4 / 7 * 220 Hz   oder   F4 = 326,92 Hz

Ein Beispiel zur Berechnung im 12-Ton-System: Unsere Tonleiter hat 12 Stufen, berechnet wird die 5. Stufe. Die Ausgangsfrequenz ist 220 Hz.     F5 = 2 5/12 * 220 Hz   oder   F5 = 293,66 Hz Ein Beispiel aus einer Komposition von Wendy Carlos: In dem Stück 'Beauty In The Beast' verwendet Carlos verschiedene Skalen. In einer dieser Skalen beträgt der Tonhöhenunterschied zwischen zwei Stufen 78 Cent. Innerhalb einer Oktave gibt es also 15,385 Stufen (1200 / 78) bzw. die Skala hat 15,385 Stufen. Berechnet man z.B. die 8. Stufe bezogen auf die Ausgangsfrequenz 220 Hz, erhält man     F8 = 2 8/15,385 * 220 Hz   oder   F8 = 315,47 Hz Einen Ausschnitt aus der Komposition kann man auf der Bestellseite bei amazon.com vorhören. Der deutsche Ableger amazon.de hat diese Vorhörmöglichkeit nicht!