| Frequenz-Berechnung der Halbtöne 1 | Modulare Synthesen / Elektronische Musik |
| Für
die Stimmung eines VCO mit Frequenzzähler (Hard- oder Software) benötigt
man die genaue Anzahl der Schwingungen pro Sekunde (Hertz) der einzelnen
Töne.
Als Ausgangspunkt nehmen wir zunächst eine Oktave. Sie ist durch die Verdopplung der Frequenz bestimmt. Geht man etwa von einem Grundton von 220 Hz aus, hat die nächsthöhere Oktave 440 Hz. Die darüber liegende Oktave hat wiederum die doppelte Frequenz, und zwar 880 Hz. Die Oktaven stehen immer im Frequenzverhältnis 1:2 zueinander. Die Oktave hat in unserem Tonsystem 12 Halbtöne, die ein identisches Frequenzverhältnis zueinander haben. Die Frequenzen innerhalb der Oktave steigen aber ebenfalls nicht linear an. Man kann die Oktave also nicht einfach durch 12 teilen, um die Frequenzen |
der Halbtöne zu erhalten. Der Abstand von einer Oktave zur nächsten ist durch den Faktor 2 (Verdopplung der Frequenz) bestimmt. Die Frage ist, welche Zahl ich 12-mal (für die Halbtöne) mit sich selbst multiplizieren muss, um als Ergebnis 2 (Anstiegsfaktor für die gesamte Oktave) zu erhalten. Die
Formel dazu lautet:
Die
Berechnung für x:
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