Schwebung durch Oszillator-Verstimmung 1

Modulare Synthesen / Elektronische Musik

Einen schwebenden Klang erhält man, wenn man zwei (oder mehr) Oszillatoren leicht gegeneinander verstimmt. Die Phasenverschiebungen führen zu periodischen Lautstärkeänderungen der beiden 'addierten' Wellen. Je geringer die Verstimmung ist, um so länger dauert eine einzelne Periode. Bei exakt gleich gestimmten Wellen sind wegen der Phasenübereinstimmung keine Lautstärkeänderungen mehr zu hören. Die sehr geringe Verstimmung der Oszillatoren wird in 'Cent' gemessen, einem von A. J. Ellis 1885 eingeführten Intervallmaß. Der Abstand von einem Halbtonschritt zum nächsten beträgt nach diesem Maß 100 Cent, das Oktav-Intervall (12 Halbtonschritte) entsprechend 1200 Cent. Die Cent-Einteilung ist ebenso wie die Frequenz-Einteilung der Halbtöne ein logarithmisches Maß. Da sich die Frequenz je Oktave verdoppelt, muss hier nach dem Anstiegsfaktor gesucht werden, der 1200 mal (Cent je Oktave) mit sich selbst multipliziert den Wert 2 (Verdoppelung der Frequenz einer Oktave) ergibt.

Die Formel dazu: x1200 = 2 (wobei x der Anstiegsfaktor für ein Cent ist.) Die Berechnung für x: x = 1200ste Wurzel aus 2 Das sind: x = 1,00057778950655485929679257579323... Nun wird's konkret: Ein Oszillator mit einer Frequenz von 220 Hz soll um 1 Cent nach oben verstimmt werden. Die Frequenz 220 Hz muss einmal mit dem Anstiegsfaktor multipliziert werden: 220 Hz * 1,00057778... = 220,12711369... Hz Bei einer Verschiebung um 3 Cent muss die Frequenz mit dem Anstiegsfaktor hoch drei multipliziert werden: 220 Hz * 1,00057778...3 = 220,38156145... Hz